有理数的混合运算教案

有理数的混合运算教案4篇

作为一位优秀的人民教师，时常需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编收集整理的有理数的混合运算教案4篇，仅供参考，大家一起来看看吧。

有理数的混合运算教案 篇1

教学目标：

1、知识与技能

了解有理数的混合运算顺序，在运算过程中能合理使用运算律简化运算。

2、过程与方法

通过适量的有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序，获得运用运算律简化运算的经验。

重点、难点

1、重点：有理数的混合运算。

2、难点：有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺序问题。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

已学过的有理数的运算有哪些?你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗?

观察：(1) (2)-3-[-5+(1-0.6)]

你能说出这个算式里有哪几种运算?

二、合作交流，解读探究

1、上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算。

那有理数混合运算的顺序是什么?

组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么?这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用?

归纳有理数的混合运算顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减;如果有括号，就先算括号里的

三、应用迁移，巩固提高

1、学生活动，计算下列各题：

(1) (2) -3-[-5+(1-0.6)]

教师活动：鼓励学生独立完成，指定两名学生到黑板演示，完成后，评析，强调运算顺序。

解：(1)原式=17-8÷(-2)×3 (先乘方)

=17-(-12) (再乘除)

=17+12 (后加减)

=29

(2)原式=-3-[-5×0.4] (先算小括号里面的)

=-3-(-2) (再算中括号里面的)

=-1

注意：在运算过程中，注明运算顺序，目的是使学生明确运算顺序。

2、学生练习并与同伴交流：

计算：

教师活动：鼓励学生独立完成然后交流各自的计算方法，选三位学生上黑板演示，比较不同的解法。

解法一：原式= (先算括号里的)

= (后算乘方)

=-11 (再算乘除)

解法二：原式= (运用分配律)

= (先算乘方)

=-6+(-5) (后算乘除)

=-11 (最后算加减)

引导学生比较两种不同的解法，体会运用运算律可以简化运算。

3、练习：P47练习第1、2题

四、总结反思

本节课我们学习了有理数的混合运算，计算时要注意以下几点

1、要按照运算顺序进行计算，在同级运算中，按从左到右的顺序进行计算。

2、要正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号。

3、在运算中，要充分利用各种运算律。

五、作业：P48习题1.7A组第1、2题

备选题

1计算：

(1)，(2)

(3)

2现定义两种新的运算：“○”、“▲”，对于任意的两个整数a、b,a○b=a+b+1,a▲b=ab-1

求4▲的值。

3：规定a※b=,求10※(2※4)的值。

有理数的混合运算教案 篇2

学习目标

1、掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算；

2、在有理数的混合运算中，能合理地使用运算律简化运算。

教学重点和难点

重点：有理数的混合运算．

难点：在有理数的混合运算中，能合理地使用运算律简化运算。注意符号问题。

突破：从 小学四则混合运算出发， 采用以旧引新，课本示范，学生讨论，教师点拨。

教学过程

环节1 、温故知新

1、计算 ( 三分钟练习 ) ：

( １)(-2) 3 ； (2)-2 3 ； ( ３)-7+3-6 ； ( ４)(-3) × (-8) × 25 ；

( ５)(-616) ÷ (-28) ； (6)0 21 ； ( ７)3.4 × 10 4 ÷ (-5)、

2、说一说我们学过的'有理数的运算律：

加法交换律：

加法结合律：

乘法交换律：

乘法结合律：

乘法分配律：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？本节课我们学习有理数的混合运算

环节２、自主学习：

师：请同学们先阅读完预习要求，再用１５分钟时间进行预习。

预习要求：

请同学们利用１５分钟的自学时间完成学习内容中的三个模块, 自学中保持自学环境的安静，认真高效的完成自学任务。

自学内容要求：

1 、完成法则自学模块，理解 掌握有理数混合运算的法则；

2 、法则的运用。完成例1 、例2 的二个自学模块。

自学模块（一）

仔细阅读课本66 页第一段，完成下列内容。

1、 计算：

（1） -2 ×32=

（2） （-2 ×3 ）2 =

2、 运算顺序有什么不同？

3、 小组交流：

回顾小学学过的四则混合运算顺序，有理数混合运算的顺序是怎样规定的？

有理数混合运算法则：―――――――――――――――――――――

―――――――――――――――――――――

自学模块（二）

例１计算：６ １ １ ５

—×（－—－—）÷—

５ ３ ２ ４

根据以下提示分析例1 计算

１、例1 中是一些什么样的运算？像含有这样运算的习题与在小学时的运算顺序一样吗？

观察运算：题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号．

思考顺序：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．

动笔计算：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多。

检查结果：是否正确．

２、写出例１计算过程

３、巩固练习

试用两种方法计算：

１６×（－３／４＋５／８）÷（－２）

① ；

②、

使用运算律，解题步骤是怎样的？能计算出相同结果吗？但哪种方法更简便？

４、小组交流

自学模块（三）

例２计算：（－４） ２ ×［（ －１） ５ ＋３／４＋ （－１／２） ３ ］

１、根据以下提示分析例２计算

仿照例１．

观察运算：

思考顺序：

动笔计算：

检查结果：

２、写出例２计算过程

３、巩固练习

( １ )(-4 × 3 2 )-(-4 × 3) 2、

（２）(-2) 2 -(-5 2 ) × (-1) 5 +87 ÷ (-3) × (-1) 4、

３、小组交流

环节３、达标检测

( １)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1) ；

( ２)18+32÷(-2) 3 -(-4) 2 ×5、

（３）计算( 题中的字母均为自然数) ：

［ (-2) 4 +(-4) 2 · (-1) 7 ］ 2m · (5 3 +3 5 )、

以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组．

环节４、课堂小结

今天我们学习了有理数的混合运算，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算．

教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律．

1、先乘方，再——————————————————————

2、同级运算———————————————————————

3、若有括号———————————————————————

在有理数的混合运算中，能合理地使用运算律简化运算，并注意符号问题。

环节５、课后作业

课本６７页习题

有理数的混合运算教案 篇3

教学目标

1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；

2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力．

教学重点和难点

重点：有理数的运算顺序和运算律的运用．

难点：灵活运用运算律及符号的确定．

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1．叙述有理数的运算顺序．

2．三分钟小测试

计算下列各题(只要求直接写出答案)：

(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；

(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；

(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；

二、讲授新课

例1 当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：

(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；

(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2．

解：(1) (a+b)2

=(-3-5)2 (省略加号，是代数和)

=(-8)2=64； (注意符号)

(2) a2-b2+c2

=(-3)2-(-5)2+42 (让学生读一读)

=9-25+16 (注意-(-5)2的符号)

=0；

(3) (-a+b-c)2

=［-(-3)+(-5)-4］2 (注意符号)

=(3-5-4)2=36；

(4)a2+2ab+b2

=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2

=9+30+25=64．

分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，

=1。02+6。25-12=-4。73．

在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写

例4 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值。

解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．

所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995

=x2-x-1．

当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；

当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．

三、课堂练习

1．当a=-6，b=-4，c=10时，求下列代数式的值：

2．判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：

(1)a2+1＞0； (2)1-a2＜0；

四、作业

1．根据下列条件分别求a3-b3与(a-b)·(a2+ab+b2)的值：

2．当a=-5。4，b=6，c=48，d=-1。2时，求下列代数式的值：

3．计算：

4．按要求列出算式，并求出结果．

(2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差．

5*．如果|ab-2|+(b-1)2=0，试求

课堂教学设计说明

1．课前三分钟小测试中的题目，运算步骤不太多，着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号，三分钟内正确做完15题可算达标，否则在课后宜补充这一类训练．

2．学生完成巩固练习第1题以后，教师可引导学生发现(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径．

有理数的混合运算教案 篇4

教学目标

1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；

2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；

3．注意培养学生的运算能力．

教学重点和难点

重点：有理数的混合运算．

难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1．计算(五分钟练习)：

(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；

(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；

(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；

(24)3.4×104÷(-5)．

2．说一说我们学过的有理数的运算律：

加法交换律：a+b=b+a；

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；

乘法交换律：ab=ba；

乘法结合律：(ab)c=a(bc)；

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.

二、讲授新课

前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？

1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．

审题：(1)运算顺序如何？

(2)符号如何？

说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．